odvalování kružnice

[chb]

v roce 1982 se v americkém SAT testu objevil tento příklad
SAT testy jsou standardizované testy, které jsou důležité pro přijetí na některou z amerických vysokých
škol.

poloměr kružnice A je 1/3 poloměru kružnice B

Kolikrát otoček udělá kružnice A když se odvaluje po obvodu kružnice B než se dostane zpět do výchozí pozice ?
(v testu na to máte minutu ...)
.

[r4cv]

A je tam správna odpoveď?

[honzaZ]

A je tam správna odpoveď?

je

[r4cv]

pomer obvodov kružníc a počet otočení kružnice A pri odvalovaní okolo kružnice B nie je rovnaký. a to číslo tam nevidím.

[Thomeeque]

To není 3?

[jergus.balaz]

C

[r4cv]

ak si vezmeš 2 ozubené kolieska napr. 20 a 60 zubov a budeš počítať otáčky malého kolesa, keď sa bude odvaľovať po tom veľkom, tak sa otočí XXX krát. (nedám výsledok)

overené pokusom.
1 otáčka malého kolesa = otočenie o 360°.
1 odvalenie malého kolesa to veľkom kolese je 480° otočenia malého kolesa.

[packa]

b

[Charon]

Tak nějak nechápu co počítáte, ale třeba se pletu Obvod je přece dvě krát pí krát poloměr a pokud tím samým násobím obě čísla tak je to buřt A třeba 9 a 3 splňuje podmínku a tak nějak je to za B

[Habešan]

pomer obvodov kružníc a počet otočení kružnice A pri odvalovaní okolo kružnice B nie je rovnaký. a to číslo tam nevidím.

Žartujete, však ?

[Mylan]

B

[lapa]

Mne spis fascinuje, ze to je pro vysokou skolu ... ale nejak tam asi ty (amer.) fotbalisty, basketbalisty, basebalisty a plavce musi dostat ...

[r4cv]

pomer obvodov kružníc a počet otočení kružnice A pri odvalovaní okolo kružnice B nie je rovnaký. a to číslo tam nevidím.

Žartujete, však ?

Nie. Ale možno je len zle položená otázka.

edit: grafické riešenie. kružnica dosiahne vodorovnú polohu značky, ako na začiatku, 4 krát.

[Thomeeque]

Jj, našel jsem si řešení, tak už jsem také prozřel. Že to neni tak easy, jak to vypadá, se dá nejlépe ověřit pokusem se dvěma stejnými mincemi (třeba). Jde o dráhu středu A, ta má ten poměr vždy o jedna větší.

[Charon]

Jj, našel jsem si řešení, tak už jsem také prozřel. Že to neni tak easy, jak to vypadá, se dá nejlépe ověřit pokusem se dvěma stejnými mincemi (třeba). Jde o dráhu středu A, ta má ten poměr vždy o jedna větší.

Najít si to, je podvůdek